最短的博士论文

一个关于德布罗意“物质波”的故事

生平简介

路易•维克多•德布罗意(Louis Victor de Broglie，1892-1987) ，

1892年8月15日出生于下塞纳，1910年获巴黎大学文学学士学位，

1913年又获理学士学位，1924年获巴黎大学博士学位，在博士论文

中首次提出了"物质波"概念，1929年因此获诺贝尔物理学奖。

1932年任巴黎大学理论物理学教授，1933年被选为法国科学院

院士。1987年3月19日逝世。享年85岁。

科学成就

德布罗意是法国著名理论物理学家，因提出了著名的“物质波”获1929年诺贝尔物理学奖，他是波动力学的创始人，物质波理论的创立者，量子力学的奠基人之一。

在德布罗意之前，人们对自然界的认识，只局限于两种基本的物质类型：实物和场。前者由原子、电子等粒子构成，电场、磁场、引力场则属于后者。但是，许多实验结果之间出现了难以解释的矛盾。物理学家们相信，这些表面上的矛盾，势必有其深刻的根源。

1923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆地设想，人们对于光子建立起来的两个关系式会不会也适用于实物粒子。如果成立的话，实物粒子也同样具有波动性。为了证实这一设想，1923年，德布罗意又提出了作电子衍射实验的设想。1924年，又提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。1927年，戴维孙和革末用实验证实了电子具有波动性，不久，G.P.汤姆孙与戴维孙完成了电子在晶体上的衍射实验。此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动性。德布罗意的设想最终都得到了完全的证实。这些实物所具有的波动称为德布罗意波，即物质波。

由于德布罗意的杰出贡献，他获得了很多的荣誉。1929年获法国科学院享利•彭加勒奖章，同年又获诺贝尔物理学奖。1932年，获摩纳哥阿尔伯特一世奖，1952年联合国教科文组织授予他一级卡琳加奖，1956年获法国家科学研究中心的金质奖章。德布罗意于1933年当选为法国科学院院士，1942年以后任数学科学常务秘书。他还是华沙大学、雅典大学等六所著名大学的荣誉博士，是欧、美、印度等18个科学院院士。

这是一个美丽而动人的故事——

第一幕 显赫家族，弃文从理

故事发生在二十世纪初的法国巴黎。一样的延续着千百年的灯红酒绿，香榭丽舍大道上散发着繁华和暧昧，红磨坊里弥漫着躁动与彷徨。

而在此时的巴黎，有一个年轻人，名字叫做德布罗意(DeBroglie)，从他的名字当中可以看出这是一个贵族。

早在17世纪40年代，德布罗意家族就为各朝法国国王效力，在战场和政坛上屡立功勋，名垂法国史册。1742年，法国国王路易十四册封德布罗意家族为公爵，子孙世袭。由于第一代公爵的儿子战功显赫，1759年德布罗意家族又被神圣罗马帝国册封为世袭亲王。这样，德布罗意家族就有了亲王和公爵两个爵位。 

凭借着祖上的荣耀，德布罗意家族高官显贵层出不穷，100多年来先后出过一位总理、一位议长、三员上将、两位部长和两位大使，还有很多爵士、勋爵，但有亲王头衔的却只有法国的德布罗意。

1906年，路易斯•德布罗意的父亲去世，亲王的爵位由哥哥莫里斯承袭，路易斯承袭公爵之位。1960年莫里斯去世，路易斯承袭了亲王之位。

百年来，在德布罗意显赫的家族中，获得诺贝尔科学奖的学者就有400多人。

人们很难把亲王和科学家联系在一起，亲王有地位，从政、从军似乎更为顺当，而德布罗意却偏爱科学，走上了探索自然之谜的道路。

事实上，德布罗意的父亲正是法国的一个伯爵，并且是正当权的一位内阁部长。

这样一个不愁吃不愁穿只是成天愁着如何打发时光的花花公子自然要找一个能消耗精力的东西来磨蹭掉那些无聊的日子(其实象他这样的花花公子大约都会面临这样的问题)。德布罗意则找到了一个很酷的事业---研究中世纪史。据说是因为中世纪史中有着很多神秘的东西吸引着这位年轻人。

时间一转就到了1919，这是一个科学界急剧动荡着的年代。就在这一年，德布罗意突然移情别恋对物理产生了兴趣，尤其是感兴趣于当时正流行的量子论。具体来说就是感兴趣于一个在当时很酷的观点：光具有粒子性。

这一观点早在十几年前由普朗克提出，而后被爱因斯坦用来解释了光电效应，但即便如此，也非常不见容于物理学界各大门派。德布罗意倒并不见得对这一观点的物理思想有多了解，也许他的理解也仅仅就是理解到这个观点是在说“波就是粒子”。

或许是一时冲动，或许是因为年轻而摆酷，德布罗意来到了一派宗师朗之万门下读研究生。从此，德布罗意走出了一道足以让任何传奇都黯然失色的人生轨迹。

第二幕 短小神奇，论文难过

历史上德布罗意到底花了多少精力去读他的研究生也许已经很难说清，事实上德布罗意在他的5年研究生生涯中几乎是一事无成。可以想象，一个此前对物理一窍不通的中世纪史爱好者很难真正的在物理上去做些什么。白驹过隙般的五年转眼就过去了，德布罗意开始要为他的博士论文发愁了。

其实德布罗意大约只是明白普朗克、爱因斯坦那帮家伙一直在说什么波就是粒子，(事实上对于普朗克大约不能用“一直”二字，此时的普朗克已经完全抛弃自己当初的量子假设，又回到了经典的旧框架。)而其中真正包含的物理，他能理解多少大约只有上帝清楚。

五年的尽头，1924年，路易斯•德布罗意思来想去，干脆决定就用这个新奇的理论申请巴黎大学的博士学位吧，他自己也许可能在想：“自己虽然什么都不清楚，可是别人还是什么都不清楚呀，反正大家都是新的呗！”。于是，毕业前夕，德布罗意东拼西凑，写出了历史上最短的一篇博士论文：仅一页纸长度，其核心只讲述了一个物质波理论。

可以猜想这一页多一点的一份论文可能已经让德布罗意很头疼了，只可惜当时没有枪手可以雇来帮忙写博士论文。他的博士论文其实根本就谈不上是什么理论，他只是说了一个猜想，那就是：既然波可以是粒子，那么反过来粒子也可以是波。

而进一步德布罗意提出波的波矢和角频率与粒子动量和能量的关系是：

动量＝普朗克常数/波矢

能量＝普朗克常数*角频率

这就是他的论文里提出的两个公式。而这两个公式的提出也完全是因为在爱因斯坦解释光电效应的时候提出光子的动量和能量与光的参数满足这一关系。可以想象这样一个博士论文会得到怎样的回应。

评委判定“涉嫌抄袭”， 因为它太离奇了。根据德布罗意的计算，地球也具有波动性，而且波长为3.6×10－61厘米，当然，这样的波长太小了，也无法探测。

论文评审委员会的主持人也难于表态，当别人再三追问时，他所问非所答地说："对于这个问题，我能回答的只是德布罗意无疑是一个很聪明的人" 。

1902年诺贝尔物理学奖获得者洛仑兹的态度十分肯定："德布罗意误入歧途，实在可惜。

学术界对这样一个新奇的理论实在难于理解，更难于承认。

在对论文是否通过的投票之前，德布罗意的老板朗之万就事先得知论文评审委员会的六位教授中有三位已明确表态会投反对票。本来在欧洲，一个学生苦读数年都拿不到学位是件很正常的事情，时至今日的欧洲也依然如此。何况德布罗意本来就是这么一个来混日子的花花公子。然而这次偏偏又有些不一样---德布罗意的父亲又是一位权高望众的内阁部长，而德布罗意在此厮混五年最后连一个Ph.D都没拿到，双方面子上自然也有些挂不住。情急之中，朗之万往他的一个好朋友那里寄了一封信。当初的朗之万是不是碍于情面想帮德布罗意混得一个PhD已不得而知，然而事实上，这一封信却改变了科学发展的轨迹。

第三幕 师父求情，大师叫绝

这封信的收信人是爱因斯坦。信的内容大致如下：

尊敬的爱因斯坦阁下：

在我这里有一位研究生，已经攻读了五年的博士学位，如今即将毕业，在他提交的毕业论文中有一些新的想法…请对他的论文作出您的评价。另外顺便向您提及，该研究生的父亲是鄙国的一位伯爵，内阁的**部长，若您……，将来您来法国定会受到隆重的接待。

朗之万

在信中，大约朗之万的潜台词似乎就是如果您不肯给个面子，呵呵，以后就甭来法国了。谁料爱因斯坦读完后，拍案叫绝，马上写信给郎之万，对德布罗意予以了高度评价，信

中写道："德布罗意的工作给我留下了深刻的印象，一幅巨大崭新帷幕的一角卷起来了"，他说，该论文有一些很新很有趣的思想。

此时的爱因斯坦虽不属于任何名门望派，却已独步于江湖，颇有威望。有了爱因斯坦的这一封信，评审委员会的几位教授也不好再多说些什么了。于是，皆大欢喜。

浪荡子弟德布罗意就这样攻读下了他的PhD(博士)。而按照当时欧洲的学术传统，朗之万则将德布罗意的博士论文印成若干份分寄到了欧洲各大学的物理系。大约所有人都以为事情会就此了结，多少年以后德布罗意那篇很新很有趣的博士论文也就被埋藏到了档案堆里了。德布罗意大约也就从此以一个PhD的身份继续自己的浪荡生活。

但历史总是喜欢用偶然来开一些玩笑，而这种玩笑中往往也就顺带着改变了许多人的命运。在朗之万寄出的博士论文中，有一份来到了维也纳大学。

第四幕 讲者不懂，听若云雾

1926年初，维也纳。

当时在维也纳大学主持物理学术活动的教授是德拜，他收到这份博士论文后，将它交给了他的组里面一位已年届中年的讲师。

这位讲师接到的任务是在两周后的Seminar(学术例会)上将该博士论文讲一下。这位老讲师大约早已适应了他现在这种不知算是平庸还是算是平静的生活，可以想象，一个已到不惑之年而仍然只在讲师的位置上晃荡的人，其学术前途自然是朦胧而晦暗。而大约也正因为这位讲师的这种地位才使得它可以获得这个任务，因为德拜将任务交给这位讲师时的理由正是：你现在研究的问题不很重要，不如给我们讲讲德布罗意的论文吧。这位讲师的名字叫做——薛定谔(Schrodinger)！

在接下来的两周里，薛定谔仔细的读了一下德布罗意的博士论文，其实从内容上来讲也许根本就用不上“仔细”二字，德布罗意的这篇论文只不过一页纸多一点，通篇提出的式子也不过就两个而已，并且其原型是已经在爱因斯坦发表的论文中出现过的。

然而论文里说的话却让薛定谔一头雾水，薛定谔只知道德布罗意大讲了一通“波即粒子，粒子即波”，除此之外则是不知所云。

两周之后，薛定谔硬着头皮把这篇论文的内容在Seminar上讲了一下，讲者不懂，听者自然也是云里雾里，而老板德拜则做了一个客气的评价：这个年轻人的观点还是有些新颖的东西的，虽然显得很孩子气，当然也许他需要更深入一步，比如既然提到波的概念，那么总该有一个波动方程吧。多年以后有人问德拜是否后悔自己当初作出的这一个评论，德拜自我解嘲的说，你不觉得这是一个很好的评论吗？并且，德拜建议薛定谔做一做这个工作，在两周以后的seminar上再讲一下。

两周以后。薛定谔再次在seminar上讲解德布罗意的论文，并且为德布罗意的波找了一个波动方程。这个方程就是薛定谔方程！

当然，一开始德布罗意的那篇论文就已经认为是垃圾，而从垃圾产生出来的自然也不会离垃圾太远，于是没人真正把这个硬生生给德布罗意的波套上的方程当一回事，甚至还有人顺口编了一首打油诗讽刺薛定谔的方程：欧文用他的psi，计算起来真灵通：但psi真正代表什么，没人能够说得清。(欧文就是薛定谔，psi是薛定谔波动方程中的一个变量)。

故事的情节好像又一次的要归于平庸了，然而平庸偏偏有时候就成了奇迹的理由。大约正是薛定谔的平庸使得它对自己的这个波动方程的平庸有些心有不甘，他决定再在这个方程中撞一撞运气。

第五幕 事故检修，意外发现

其实，路易斯•德布罗意在提出物质波的论文之后不久，为了证实物质波的存在，1923年，德布罗意又提出了作电子衍射实验的设想。他曾向一位在其长兄莫理斯•德布罗意（Maurice de Broglie）实验室里工作的物理学家道威利尔（Dauvillier）建议是不是做一个实验来实现电子的衍射或干涉现象。这个实验做了，但没有取得成功。据说，当时这个实验室的同行们包括道威利尔在内，对物质波假说都半信半疑，认为不可能实现，所以道威利尔也没有下太大功夫。据他后来分析，这个实验的阴极射线太软，即电子的速度太低，致使作为靶子的云母晶体在高真空中吸收了空中游离的电荷。

1925年，美国贝尔实验室的戴维森与革末在做真空镍板电子流实验时，发生了爆炸事故。他们在检查事故修复设备时，意外地发现了镍板上有衍射图样。分析表明，这是电子流产生的衍射图像，从而表明了电子具有波动性；在这以前人们一般都认为电子是一种粒子。

苏格兰的汤姆孙也在实验中发现了上述现象。这些电子衍射实验的结果都证明了德布罗意的计算公式的正确性，证实了德布罗意的大胆假设是正确的。

1929年，德布罗意因发现了电子的波动性而获诺贝尔物理学奖。1937年，戴维森和G .P .汤姆孙因用晶体对电子衍射所作的实验而获诺贝尔物理学奖。

稍后，物理巨神薛定谔，闭关一年，才悟出了传说中的顶级绝学——《波动力学》。

第六幕 平凡讲师，灵感突现

上面讲到的情节放到当时的大环境中来看就好像是湖水下的一场大地震---从湖面上看来却是风平浪静。下面请允许我暂时停止对老讲师薛定谔的追踪，而回过头来看一看这两年发生在物理学界这个大湖表面的风浪。

此前，玻尔由普朗克和爱因斯坦的理论的启发提出了著名的三部曲，解释了氢光谱，在这十几年的发展当中，由玻尔掌门的哥本哈根学派已然是量子理论界的少林武当。

1922年，玻尔由于对原子结构理论的重大贡献，荣获诺贝尔物理奖。

1925年，玻尔的得意弟子海森堡提出了著名的矩阵力学，进一步抛弃经典概念，揭示量子图像，精确地解释了许多现象，已经成为哥本哈根学派的镇门之宝——量子界的“屠龙宝刀”。1932年，海森伯（Werner Heisenberg ,1901-1976)，因创立了量子力学，尤其是他的应用导致了发现氢的同素异形体，而荣获诺贝尔物理奖。

不过在当时懂矩阵的物理学家没有几个，所以矩阵力学的影响力仍然有限。

事实上，海森堡本人也并不懂矩阵，而只是在他的理论出炉之后哥本哈根学派的另一位弟子玻恩告诉海森堡他用的东西在数学中就是矩阵。

回过头来再关注一下我们那个生活风平浪静的老讲师薛定谔在干些什么---我指的是在薛定谔讲解他的波动方程之后的两个星期里。事实上此时的他正沉浸在温柔乡中---带着他的情妇在维也

纳的某个滑雪场滑雪。不知道是不是宜人的风景，总之是冥冥之中有某种东西，给了薛定谔一个灵感，而就是这一个灵感，改变了物理学发展的轨迹。

薛定谔从他的波动方程中得出了玻尔的氢原子理论！

第七幕 倚天一出，天下大惊

从此，谁也不敢再把薛定谔的波动方程当成nonsense了。哥本哈根学派的掌门人玻尔更是大为惊诧，于是将薛定谔请到哥本哈根，详细切磋量子之精妙。然而让玻尔遗憾的是，在十天的漫长切磋中，两个人根本都不懂对方在说些什么。在一场让两个人都疲惫不堪却又毫无结果的哥本哈根论剑之后，薛定谔回到了维也纳。

薛定谔回到了维也纳之后仍然继续做了一项工作，他证明了海森堡的矩阵力学和他的波动方程表述的量子论其实只是不同的描述方式。

从此，倚天、屠龙合而为一。此后，薛定谔虽也试图从更基本的假设出发导出更基本的方程，但终究没有成功，而不久，他也对这个失去了兴趣，转而去研究生命是什么。历史则继续演义着它的历史喜剧。

倚天一出，天下大惊，德布罗意，薛定谔都在这场喜剧中成为诺奖得主而名垂青史。

尾声 上帝掷骰，顶级绝学

其实在这一段让人啼笑皆非的历史当中，上帝还是保留了某种公正的。

波动方程也就是偏微分方程的理论是为大多数物理学家所熟悉的，而矩阵在当时则没有多少人懂，薛定谔得出它的波动方程仅在海森堡的矩阵力学诞生一年之后。

倘若上帝把这个玩笑开得更大一点，让薛定谔在1925年之前就导出薛定谔方程，那恐怕矩阵力学就根本不可能诞生了。

如此则此前在量子领域已辛苦奋斗了十几年的哥本哈根学派就真要吐血了！

薛定谔虽然搞出了这么一个薛定谔波动方程，却并不能真正理解这个方程的精髓之处，反而对它的方程给出了一个错误的解释——也许命中注定不该属于他的东西终究就不会让他得到。对薛定谔方程的正确解释最终由哥本哈根学派的玻恩对波函数所做的统计解释完成的，俗称“上帝掷骰子”。

当然，玻恩的统计解释让当时已成为物理界的另一位大师——爱因斯坦极为震怒，至死也念念不忘“上帝是绝对不会用掷骰子的方法来决定这个世界的”，此为后话。

1954年，波恩和博特因波函数的统计解释和用符合法作出的发现荣获诺贝尔物理学奖。

更基本的量子力学方程，也就是薛定谔试图获得但终究无力企及的基本理论，最终由哥本哈根学派的另一位少壮派弟子——狄拉克导出的，而狄拉克则最终领袖群伦，建立起了顶级绝学——量子力学的神殿。

1933年，薛定谔和狄拉克因他们发现了原子理论的新式而荣获诺贝尔物理学奖。